Evolución de las matemáticas

La historia de las matemáticas

 

A continuación podrás navegar a traves de una línea del tiempo donde te contaremos los datos mas importantes de la evoluación de las matemáticas a traves del tiempo

              

Egipcios (3000 – 4000 a.c)

La matemática de los antiguos egipcios se remonta a más de 4000 años atrás, y se centró principalmente en la resolución de problemas prácticos y cotidianos, como la medición de campos y la construcción de edificios y monumentos. El sistema de numeración egipcio utilizaba jeroglíficos para representar los números, y se basaba en el concepto de unidades, decenas, centenas, etc. El número 1 se representaba con un símbolo de una línea, el número 10 con un símbolo de un arco, el número 100 con un símbolo de una figura que se asemejaba a un caracol, y así sucesivamente. Los egipcios también utilizaban fracciones, y eran capaces de trabajar con fracciones comunes, como 1/2, 1/3, 1/4, etc.

Los egipcios también tenían conocimientos avanzados en geometría, y se cree que utilizaron técnicas geométricas para construir las pirámides y otros monumentos famosos. Los egipcios también tenían una comprensión avanzada de la aritmética, y eran capaces de resolver problemas complejos, como la determinación de áreas y volúmenes. Uno de los textos matemáticos más famosos del antiguo Egipto es el papiro de Rhind, que contiene una colección de problemas matemáticos y técnicas para resolverlos.

 

Babilonios (1800 a.c)

La matemática de los antiguos babilonios se desarrolló en la región de Mesopotamia, en lo que hoy en día es Irak, alrededor del tercer milenio antes de Cristo. Esta matemática se centraba en la resolución de problemas cotidianos y administrativos, como la gestión de la tierra y la medición de la producción agrícola. El sistema de numeración babilónico se basaba en el número 60, y utilizaba un sistema posicional en el que los símbolos tenían diferentes valores según su posición en el número. Utilizaban un conjunto de símbolos que incluía una marca para el número 1, una marca para el número 10, una marca para el número 60, y así sucesivamente. A través de este sistema, los babilonios fueron capaces de realizar operaciones matemáticas complejas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Además, los babilonios desarrollaron tablas de multiplicación y raíces cuadradas que les permitieron calcular rápidamente los valores de estos números. También tenían conocimientos avanzados en geometría, y utilizaron técnicas geométricas para medir la superficie y el volumen de las formas irregulares.

Una de las contribuciones más importantes de los babilonios a la matemática fue la solución de ecuaciones cuadráticas y cúbicas. Utilizaban un método llamado "método babilónico" que les permitía resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas mediante una serie de operaciones algebraicas. Este método fue uno de los más importantes en la historia temprana de la matemática y tuvo un impacto duradero en el desarrollo de la disciplina.

 

Antigua Grecia (600 a.c)

La matemática de los antiguos griegos se desarrolló en la región de Grecia alrededor del siglo VI a.C. Los griegos se interesaron en las matemáticas no solo por su utilidad práctica, sino también por su belleza y perfección, lo que los llevó a desarrollar una rica teoría matemática. Los griegos hicieron importantes contribuciones en geometría, comenzando con la obra de Euclides en su libro "Los Elementos", donde se establecieron los postulados básicos y se demostraron los teoremas fundamentales de la geometría. Euclides también propuso la teoría de los números irracionales, lo que llevó a una comprensión más profunda de los números.

Otro matemático griego destacado fue Pitágoras, quien fundó una escuela en la que se estudiaban las matemáticas y la filosofía. Los pitagóricos descubrieron la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y crearon el teorema de Pitágoras, que se convirtió en uno de los conceptos fundamentales de la geometría. Además, los griegos desarrollaron la teoría de las proporciones, el cálculo de volúmenes y áreas, y el estudio de las curvas. El matemático Apolonio de Perga, por ejemplo, trabajó en la teoría de las cónicas y dio nombres a las secciones cónicas, como la elipse, la parábola y la hipérbola.

También destacaron matemáticos como Arquímedes, que descubrió la ley de la palanca y la ley de flotación de los cuerpos, y contribuyó al cálculo de volúmenes y áreas, así como a la teoría de la medida de los objetos. También hizo importantes avances en el cálculo y la trigonometría.

 

India (825 d.c)

En la India, alrededor del siglo V antes de Cristo, los matemáticos indios desarrollaron el concepto de cero y un sistema de numeración decimal con símbolos para los números del 0 al 9. También desarrollaron técnicas para resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas y establecieron reglas para manipular expresiones algebraicas. La palabra "álgebra" proviene del término árabe "al-jabr", que significa "reducción" o "combinación". El matemático árabe Al-Khwarizmi escribió el libro "Al-jabr wa'l-muqabala" (El álgebra y la restauración), en el siglo IX, donde presentó una sistematización de las técnicas algebraicas conocidas en su época, incluyendo la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. Este libro se considera uno de los textos más influyentes en la historia del álgebra y sentó las bases para el desarrollo posterior de esta rama de las matemáticas.

 

Europa (1202)

Los números arábigos son un sistema de numeración que se originó en la India y que fue introducido en Europa por los matemáticos árabes durante la Edad Media. Este sistema de numeración es el que se utiliza actualmente en todo el mundo, y se basa en la representación de los números mediante diez dígitos, del 0 al 9, y en la posición de estos dígitos en la cifra. El sistema de numeración arábigo se originó en la India alrededor del siglo V o VI d.C., y se basa en el uso del número 0 como un dígito independiente. Este sistema se extendió por el mundo islámico y llegó a Europa en el siglo XII, donde fue adoptado por los matemáticos y científicos occidentales.

Uno de los principales impulsores de los números arábigos en Europa fue el matemático italiano Leonardo Fibonacci, quien en el siglo XIII escribió un libro llamado "Liber Abaci" en el que introdujo el sistema de numeración arábigo en Europa y demostró su utilidad para la realización de cálculos aritméticos y financieros.

 

Descartes (1637)

La geometría analítica tiene sus orígenes en el siglo XVII, cuando el matemático y filósofo francés René Descartes publicó su obra "La Géométrie", en la que presentó por primera vez el uso de coordenadas para representar los puntos en un plano. La idea de utilizar coordenadas para representar puntos en un plano no fue original de Descartes, sino que ya había sido propuesta por otros matemáticos como Pierre de Fermat y John Wallis. Sin embargo, fue Descartes quien desarrolló de manera sistemática el uso de coordenadas para resolver problemas geométricos, este sistema de coordenadas permite representar cualquier punto en un plano mediante un par de números, y permite trabajar con figuras geométricas mediante técnicas algebraicas, como la ecuación de una recta o una circunferencia. Es Descartes quien establece las bases de la geometría analítica como una rama de la matemática.

 

 

Newton (1687)

Las leyes del movimiento y la gravedad son una parte fundamental de la física, y fueron descubiertas por el científico inglés Isaac Newton en el siglo XVII. Newton empezó a trabajar en mecánica a partir de sus estudios de óptica, y en 1687 publicó su obra "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" (Principios matemáticos de la filosofía natural), en la que presentó sus leyes del movimiento y la ley de la gravedad.

Las tres leyes del movimiento de Newton establecen las reglas básicas para el movimiento de los cuerpos en el espacio. Estas leyes revolucionaron la física y permitieron explicar una gran cantidad de fenómenos naturales, desde el movimiento de los planetas en el sistema solar hasta el comportamiento de los objetos en la Tierra.

 

Gauss (1801)

La curvatura gaussiana es un concepto clave en geometría diferencial que mide la curvatura intrínseca de una superficie en un punto determinado. Fue desarrollado por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en el siglo XIX. Gauss descubrió que la curvatura de una superficie en un punto dado se puede medir mediante una cantidad llamada curvatura gaussiana.

La curvatura gaussiana tiene aplicaciones en una variedad de campos, incluyendo la física, la geología y la informática gráfica. En física, la curvatura gaussiana se utiliza para describir la geometría del espacio-tiempo en la teoría de la relatividad general de Einstein. En la geología, se utiliza para modelar la curvatura de la Tierra y de otros objetos astronómicos. En informática gráfica, se utiliza para crear modelos 3D realistas de objetos y superficies.

 

 

La Máquina de Turing (1936)

La máquina de Turing es un modelo teórico propuesto por el matemático británico Alan Turing en 1936, que es considerada una de las ideas más importantes en la historia de la informática y la teoría de la computación. La máquina de Turing es un dispositivo abstracto que puede simular cualquier algoritmo computacional; esta ha sido muy influyente en la teoría de la computación y la informática. Se ha utilizado para probar la indecidibilidad de problemas importantes en matemáticas y lógica. También ha llevado al desarrollo de la teoría de la complejidad computacional, que se utiliza para clasificar los problemas computacionales según su dificultad.

 

Erdõs (1687)

La teoría de grafos aleatorios es un campo de las matemáticas que estudia la probabilidad y la teoría de la probabilidad de los grafos, que son representaciones abstractas de redes y relaciones entre objetos; los grafos aleatorios se utilizan para modelar situaciones en las que las relaciones entre los objetos son inciertas o no están completamente definidas. Uno de los teoremas más importantes en la teoría de los grafos aleatorios es el teorema de Erdős-Rényi, que establece que, si se generan grafos aleatorios de forma uniforme y se aumenta el número de nodos, la probabilidad de que dos nodos estén conectados por una arista tiende a un valor constante. Este resultado ha sido fundamental en la comprensión de la estructura de las redes sociales y en la predicción de su comportamiento.

 

Época Actual (Últimos 20 Años)

En los últimos veinte años, las matemáticas han experimentado avances significativos en una amplia gama de áreas. Algunos de los logros más destacados son:

 

·         La demostración de la conjetura de Poincaré: En 2003, el matemático ruso Grigori Perelman demostró la conjetura de Poincaré, una de las preguntas más importantes en topología y geometría. Esta conjetura afirmaba que cualquier espacio tridimensional cerrado y simplemente conexo es homeomorfo a la esfera de tres dimensiones.

·         El teorema de la no-clonación: Este teorema, demostrado en 2001, establece que es imposible crear copias exactas de un estado cuántico arbitrario. Este resultado es fundamental para la criptografía cuántica, la cual se basa en la imposibilidad de clonar estados cuánticos.

·         La resolución del problema de las sumas de Gauss: En 2010, el matemático peruano Harald Helfgott demostró la conjetura débil de Goldbach, la cual establece que todo número impar mayor que 5 puede ser expresado como la suma de tres números primos. Esta demostración se basó en la resolución del problema de las sumas de Gauss, que había sido un problema abierto durante más de 250 años.

·         El teorema ABC: En 2012, el matemático japonés Shinichi Mochizuki presentó una demostración del teorema ABC, uno de los resultados más importantes en teoría de números. Este teorema establece una conexión profunda entre la aritmética y la geometría, y ha sido utilizado en la resolución de otros problemas importantes en teoría de números.

·         La resolución de la conjetura de la tríada de Robbins: En 2015, los matemáticos Dan Ismailescu y Gelu Popescu demostraron la conjetura de la tríada de Robbins, una pregunta que había estado abierta durante más de 80 años. Esta conjetura establece una relación entre la geometría de los polígonos y la teoría de los grafos.